数学の公式の効果的な覚え方

高校数学において、問題演習を行う前に絶対にやらなければいけないことが公式の暗記です。

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公式をしっかり覚えているからこそ問題を素早く、正確に解くことができるのです。

この記事では、数学の公式の効果的な覚え方や、注意点をいくつか解説していくので、公式暗記で悩んでいる人はぜひ参考にしてみてください。

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数学の公式の覚え方

ここでは、数学の公式の覚え方について5つの方法を解説していきます。どの方法もかなり効果的なので、ぜひ試してもらえればと思います。

まずは公式の意味を理解する

数学の公式を覚える際は、まず「公式の意味を理解する」ことを行いましょう。数学が苦手な人の多くは、数学の公式をただ意味のない文字の集まりとして捉えてしまっている傾向があります。

しかし、「公式がどのような意味で、どの問題でどのように使われるのか」を一度考えることが大事なのです。

数学では、公式を覚えるだけで点数が取れることはまずありません。なぜなら公式をどのタイミングで使ったらいいかがわからないと問題を解いていくことが出来ないからです。公式の意味を理解することによってどのタイミングでその公式を使えばいいのかがわかるようになります。公式の深い部分まで理解することを心がけましょう。

問題演習を通じて公式に慣れる

公式の意味を理解して、証明も一通り目を通したら次は問題演習を通じて公式に慣れていきましょう。

問題演習を多く行うことで、答えにたどり着くための公式の使い方や、解答パターンなどを自然に身につけることができるようになります。

また、注意点として「最初から難しい問題を解かない」ことが挙げられます。最初から難しい問題に取りかかってしまうと、公式自体の理解があやふやなままになりかねません。

ここでの目標は公式を定着させることなので、簡単な問題から始めていくことが重要です。

書いて覚える

数学の公式だけでなく、他の教科でも共通して大事なことなのですが「書いて覚える」ことはとても重要です。何回も書くことによって強制的に覚えることができるようになります。

具体的な方法としては、公式を唱えながら5回以上は書くように心がけてください。声を出すことで聴覚も使いながら効率的に覚えることができます。

よくある例では、ボールペンを使って書いていくとインクが減ってきて自分の頑張りが目に見える形で表されるのでとてもおすすめです。

語呂合わせで覚える

数学の公式では、覚えやすいような語呂合わせが何個も作成されています。それを活用して数式ではなく、言葉で覚えてしまうのもおすすめの方法です。

特に、三角関数の加法定理といった複雑な公式は、数学的に覚えられる人はまれでしょう。ネットで調べたり自分で語呂を使ったりして、どんどん覚えていきましょう。

ただ、注意点として公式で使われる記号は問題によって変わってくるので、しっかりと問題に対応できる覚え方をすることが語呂合わせで覚える際のポイントです。

公式同士のつながりを考える

数学の公式は社会の用語や英単語とは違い、関連性があることが多いので、公式同士のつながりを意識するとより記憶しやすくなります。

例えば、数学の加法定理を知っていればその公式から２倍角の定理や和積の公式などを導くことができるのです。

もちろん、すべて覚えることができれば楽なのですが公式の中には複雑なものも多く時間が経つにつれて忘れてしまうことも多々あります。

なので、覚えることは最低限にして他の公式はつながりを活用してその場で作り上げた方が安全ですし、効率的なのです。

数学の公式を覚える際の注意点

ここでは数学の公式を覚える際の注意点について２点まとめました。数学が苦手な人がよく陥ってしまうことなので、今一度確認しておきましょう。

公式を覚えることがゴールではない

上でも少し解説しましたが、数学の公式はただ覚えても意味は全くありません。その公式を使い、試験問題を解けるようになって初めて公式が意味のあるものになります。

なので、ある程度公式について理解できるようになったら、とにかく問題数をこなすようにしましょう。これによって、問題の出題パターンや公式を使うべき部分が自然とみえてくるようになるのです。

問題演習は数学において一番大変ですが、じっくりと時間をかけて取り組むことが重要です。

公式は証明できるようにしておく

数学の公式は慣れてくるとただただ暗記するだけになってしまいがちですが、毎回証明できるようにしておきましょう。

公式の証明を毎回丁寧に行うことで、数学では重要である「答えを出すまでの流れ」を掴むことができます。

また、難関大学になればなるほど数学の公式証明そのものを問題として出題する傾向が強いです。

例えば、東京大学では正弦定理の証明問題が出題されたこともありますし、大阪大学もよく公式証明が出題されます。

「公式は証明できてから使う」という一見当たり前のことをしっかり行うことで点数に直結することが多いのです。

まとめ

今回の記事のまとめとしては以下のことが挙げられます。

また、数学の勉強法に関しても下の記事でさらに詳しく紹介しているので参考にしてみてください。

【大学受験】数学の成績を上げるための効率的な勉強法とは？

2020年8月6日

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