模試や定期テストで「解き方わかるのに、時間が足りなかった…」
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「ああ、また計算ミスしてる…」など、自分の計算力が足りず、悔しい経験をしたこと、1度はありませんか？
大学受験を攻略するためには数学が重要になってきます。
共通テスト・二次試験でも数学を使用するという人は多いのではないでしょうか？
大学受験の数学の中で重要なポイントになってくるのがこの計算力です。数学にとって計算力はいわば土台になるようなものです。
計算力によって数学が得意科目になるのか苦手科目になるのかが決まってくると言っても過言ではありません。
また、数学の計算の知識は、物理や化学などの理系科目にも必要になってきます。つまり、計算力がつけば物理や化学などの科目も得意になってきます。
今回は、大学受験の数学を攻略するために必要になってくる計算力を高めていく方法や、充実な演習をすることのできる計算に特化したおすすめの問題集を紹介していきます。
ぜひ今回の記事を参考にして、数学を得意科目にするための礎を築いていってください。
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大学受験の数学を突破するためには計算力が必須
大学受験の数学の試験は、計算力のある人でないと解ききれない問題が数多く出題されます。
なので、計算力を身に付けておかないと試験問題に対応できなくなってしまいます。
まずは、数学においてなぜ計算力が必要になるのかをしっかり理解した上で、その後の内容を読み進めていくようにしてください。
計算力とは？
計算力とは、精度とスピードが伴ってミスなく計算できる能力のことです。
「正確さ」と「速さ」が必要になってきます。
どちらかが欠けてもいけません。両方の能力が必要です。
この2つの能力が伴ってこそ、計算力があると言えます。
計算力の必要性
冒頭でもお伝えしたように、計算力は数学力の「土台」となるものです。
数学には、計算力以外にも思考力や公式を使いこなす力などの必要な力はありますが、計算力がなければその他の力を発揮することができません。
何より計算力を高めるとスムーズに数学の勉強を進めていくことができます。
大袈裟な例になりますが、計算力の差によってひとつの練習問題に5分かかる人と10分かかる人では、受験勉強で解ける総問題数に2倍の差が生まれます。
さらに計算力を身に付けておかないと、複雑な計算が出てくる度に1回1回手が止まってしまいますよね。そうなると試験時間内に問題を解き終えることが困難になります。
数学には必ず計算力が必要になるということです。
計算力を上げるためには量×質が大切
計算力を上げていくためには、「量」と「質」が大切になってきます。
量と質両方を担保することを意識して、これから紹介していく計算力を高める方法や問題集を駆使して計算力をつけていきましょう。
数学の計算力を上げていくために大切な量と質について詳しく説明していきます。
量は前提
計算力を上げるためには、これまでどれだけ計算してきたかという「量」や「経験値」が必要になってきます。
小さい頃から公文やそろばん教室に通ってきて、これまで数多くの計算問題をこなしてきた人は計算力がある人が多いですよね。
これは紛れもなく今まで計算してきた経験による量の差が大きいです。
計算力が必要になってくる大学受験に対応するために、数多くの計算問題を解き、計算力を上げていくための練習を積んでいくことが重要です。
質の重要性
ただし、計算する量だけを担保すればいいという話でもありません。計算量を担保した上で「質」も大切になってきます。
何も考えずにただ計算問題をがむしゃらに解いても計算力はつきません。
計算する中で「どうやったら効率良く計算できるのか」という工夫を意識することが非常に重要です。
ゴルフの初心者が、とにかく量をこなすことだけに集中して、めちゃくちゃなフォームで闇雲にスイングしていたら絶対に上達はしませんよね。
正しいフォームを意識しながら数多く打つから上達するんです。
計算においても同じことが言えて、計算を工夫することを意識して練習する人と何も考えずにひたすら解いていく人では、身につく計算力に大きな差が生まれます。
計算力を上げるための方法
計算力を上げていくために必要な量と質についてわかったところで、問題は計算力をどうやってつければいいのかということですよね。
ここでは、計算力を上げるための具体的な方法を解説していきます。
2桁の計算を完璧にする
計算自体は、特別難しい計算をできるようになる必要はありません。
まずは、「54+93」「84-21」「39×62」「96÷24」などのような2桁の計算を速く正確にできるようにしましょう。
この2桁の計算は特別に何か問題集を使って練習するのではなく、宿題や授業中に出てくる計算問題などを速く正確に解いていくことを意識するだけで構いません。
授業中であっても宿題であってもとにかく速く正確に解く。これを意識するだけでで確実に力が身についていきます。
各分野の基本の計算問題を完璧にする
数学には、「二次関数」「場合の数・確率」「微分・積分」「ベクトル」などの様々な分野があります。
数学の各分野でのシンプルな計算問題をしっかり解けるようになりましょう。どの分野でも、基礎的な計算はできるようになっておかないといけません。
そのために、同じ問題で良いので何度も繰り返し解いて、体が勝手に反射して解けるように定着させていきます。似た問題が出てきたらパッと解けるようにまで仕上げてください。
毎日数学の勉強を始める際に、15〜20分ほど計算問題を解いてから本格的な勉強に入っていくのがおすすめです。計算練習で勉強のリズムも掴めるので、その後の勉強への集中力も高まります。
大きく丁寧に計算式を書く
たまに計算式や途中式を小さく書く人がいます。
計算式を小さく書くと、見直す際にどこが間違いだったのかを見つけにくいですし、何よりも小さく書いたことによる計算ミスが発生します。
字が小さいことにより、自分で自分の字が読めなかったり、別の字と読み間違えてしまう場合があるからです。
本当にもったいないです。文字を小さく書いたことによって起こるミスを防ぐためには、計算式や途中式を「大きく丁寧に」書くことが大切です。
当たり前のことで何を言っているんだと感じる人もいるかもしれませんが、計算ミスを減らすために非常に重要なことです。
今まで紙の隅っこなどで小さく計算式を書いていた人は、今日から紙を大きく使って、これまでよりも大きく丁寧に計算式を書くようにしてください。
文章問題を最後までしっかり解く
文章問題は、解法が思いつけるかどうか、つまり思考力が大切です。
解法が思いつけたことに満足して、肝心の最後まで計算を解くことを疎かにしてしまう場合があるかと思います。
しかし、計算力を高めていくためには、しっかり最後まで集中して計算するようにしましょう。
常に「計算練習にもなり得るから最後までしっかり解ききろう」という意識で文章問題に取り掛かるようにしてください。
計算を工夫する
計算問題を解く際には、「どうすれば効率良く計算できるのか」という工夫の仕方を考えるようにしましょう。
できるだけ計算量を少なくして複雑な計算を避けるようにすることが大切です。
工夫の仕方を考えながら計算していくと、計算がうまくなっていきます。さらに計算ミスを減らすことにもつながります。
この工夫して計算する考え方も計算力のひとつのスキルです。
時間を計って反復練習する
反復練習する際には時間を計るようにしましょう。
計算力は正確さとともに、速さも鍛える必要があります。時間制限がないような何もプレッシャーがない状態ではスピードに磨きがかかりません。
時間制限を設けることによって、自らの計算スピードを上げていきましょう。
その際には、1分を55秒、50秒などというように、制限時間をどんどん短くしていくことが重要です。
また、計算ミスをなくす方法はこちらの記事で詳しく解説しているので、ぜひ合わせてご覧ください。
数学の計算力を鍛えるためのおすすめ問題集をご紹介！
学校の教科書や通常の入試向けの問題集では、解法テクニックを学ぶ問題がほとんどで、計算力を鍛えるための問題はあまり掲載されていません。
なのでここでは、計算力を鍛えることだけにフォーカスした数学の問題集を紹介していきます。
カルキュール
高校数学で出題される標準レベルの計算問題が数多く収録されている問題集です。
問題の難易度は教科書基礎レベル〜標準レベルくらいに設定されています。
構成がシンプルで取り組みやすくなっています。
この問題集に掲載されている計算問題をスムーズにミスなく解けるようになれば、大学入試で問われる計算問題にはほぼ対応できるようになります。
特に数学が苦手な人や数学を1から勉強したい受験生におすすめの1冊です。
1日に解く問題数を決めて、日々コツコツと繰り返し計算練習をしていきましょう。
合格る（うかる）計算
解説が充実しており、途中式がなぜそうなるのかを具体的に説明してくれている問題集です。
レベル的には教科書基本レベルと言えます。
掲載されている問題は基本的なものばかりですが、計算の工夫やコツがたくさん載っており、それをもとに練習を積んでいけば間違いなく計算のスピードや精度が向上していきます。
計算の過程をしっかり理解して、基礎的な計算力を固めていきたいという人におすすめです。
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新版 大学入試突破 計算力トレーニング
なぜそのような計算式になるのかにはあまり触れず、機械的に淡々と計算練習をすることに特化した問題集です。
途中式をすべて書いて解いていくというスタイルではなく、計算を速くするためのテクニックが解説されていて、解説通りに計算していけば途中式を省略して解けるようになります。
内容としては、小学生レベルの四則計算から順番にステップアップしていく構成です。
どの分野の解説も非常にわかりやすく、短期間に計算力の向上が見込めます。
基本的な正負の計算や分数の計算を苦手としている人におすすめの1冊です。
計算のエチュード
大学受験に必要なすべての範囲の計算を網羅するものではなく、中〜上級者でもつまずくような計算の考え方を学ぶ問題集になっています。
ひとつひとつの問題に対して意図が示されており、何を使ってどう計算していくのかという判断力を身に付けられるような仕組みになっています。
自分の中で計算を工夫して行うことを意識付けさせたい場合や、現在何も考えずに闇雲に計算してしまっている場合は、この問題集を使用するのが良いでしょう。
よくある間違える人の癖を解説してくれているので、自分がそれに該当しないかどうかを見極めることもできます。
計算の工夫を身につけたい人や数Ⅲまで必要な理系学部を志望している受験生におすすめの1冊です。
まとめ
計算力が身につくと、よりスムーズに数学の問題を解いていくことができるようになっていきます。
いくら思考力があったとしてもそれに付随する計算力が伴わなければ、ミスも増えますし時間も足りなくなってしまいます。
レベルの高い計算が複雑な問題にも対応できるようになるために、計算力を上げていくことが必要になります。
今回紹介した方法を参考に、おすすめの参考書・問題集を活用して日頃から計算力を高める練習をしていきましょう。
また、成績を上げていくためにもっと数学の理解を深めていきたいという人もいると思います。
なので、以下の記事で数学のより詳しい勉強法を解説しています。成績を上げるために必要な勉強のやり方を知りたい方は、ぜひこちらの記事をご覧ください。
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