前回の数学の記事で、書ききれなかったけど
とても重要な事を、今日はお伝えしたいと思います。
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これから伝えることをきちんと認識していないと、
数学が必要な人は地獄を見る恐れがあります。
きちんと認識するっていうのは
その言葉の裏側まで、しっかりと知るってことです。
え？どんな言葉かって？
あなたはこの言葉を聞いたことはありますか？
「数学は解法パターンの暗記だ！」
これ、半分本当で、半分嘘です。
僕も高２の初めに「数学は暗記だ」という
某有名受験指導者の著書を読み
この考え方を信じていました。
確かに素晴らしい本なんですが、
実はそれだけではダメなんです。
僕は、模試を受け始めてから、
恩師の先生に相談した時に、
「数学＝単純に暗記」と理解していた
自分のバカさ加減にに気づいたのです。
普通に、シンプルに考えてくださいね。
「暗記だけで入試が解けるなら、
数学って必要なくない？」
そう気づいたんです。
あなたは、数学が何であるのか
って考えたことありますか？
全ての科目には、本来目的があるのです。
もちろん、数学も。
数学の目的はさまざまありますが、
『数学的な思考力を鍛えるため』
っていうのが一番大きいです。
数学的思考力っていうのは、
- 一般化で物事の本質を理解する力
- 仮定から結論を導く力
- 試行し、独自の視野を表現する力
などなど、沢山あります。
つまり、暗記だけを競うのであれば、
別に数学を解かす必要がないってことです。
数学を解かすからには、上記のような
数学の独自性が必ず存在するのです。
もちろんある程度の定義や公式、
解法の型などは覚えないといけません。
しかし、数学を解かすからには
さっきのような力を試す問題が
出されて当然なのです。
センター試験でも二次試験でも
暗記だけに頼った数学で、
合格点は１００％達成できません。
６年間の受験指導を通して、
僕はこれを肌で感じています。
たしかに解法が暗記すれば、
ある程度の問題集には対応できるでしょう。
しかし、入試問題のような数学では、
+αで数学的な思考力が求められるのです。
ただの基礎～標準レベルの問題であれば
一般的なパターンに気づければ、
あとは当てはめるだけで解けるんです。
しかし、入試レベルの問題は、
即気づけるレベルのパターンは
本当は、ほとんどありません。
（最近はセンター試験でさえも
思考力を試してきます）
一見、何をすればいいのか途方に暮れる
そんな問題を出題してきます。
どの解法を使うのかの段階から
あなたを迷わせにかかるのです。
僕は、このことを先生から教えられて、
昨日お伝えした方法に加えて
数学の対策するようになってから、
ようやく数学を
合格者平均レベルまで引き上げられました。
昨日お伝えした方法だけでも、
必要最低レベルまではいけますし、
（例えば神大なら、2.5完ぐらい）
ある程度の思考力も付けられます。
しかし、そこでくすぶっていては合格は厳しいです。
では、どうすればいいのでしょうか。
その方法は、
各単元や問題の中で
リンクしている解法を整理する
ことです。
例えば、「微分」の中で、
「二次関数・式と直線」の知識が出てきたら
その部分にチェックをし、
ノートにまとめたりして整理してください。
もちろん、問題をとくときは、
前回お伝えした方法を守ってください。
これを行っていくと、単元の中の知識が
問題の中でどのように使われるのかを
意識することができるため、
単元ごとにバラバラで無造作な知識ではなく、
全体がリンクした知識と理解力・思考力を
身につけることができるのです。
これができるだけで、数学の偏差値も
そもそもの数学力も飛躍的に上がります。
また、知識の整理もしやすくなるため
数学にかける時間をぐっと減らすことができます。
出題者の想定しているやり方を応用できるようになるため
たとえ問題がまるっきり変わってしまっても
重要なエッセンスだけをあなたの懐から出してきて
慌てることなく、エッセンスを使うことができるんです。
これを継続することで、いわゆる
数学的思考力のエッセンスを手に入れられます。
何かわからないところや気になることがあれば、
気軽にコメントしてください。
最後まで読んでくれてありがとうございました。
むーより
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